发生认识论原理-第7章
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话闳衔焕さ南叨蔚募映ち勘攘硪幌叨蔚乃醵塘恳嘈恢匾氖牵皇圆换岢腥献艹＋B的守恒。所以这个事实给予我们的只是一个缺乏逆运演的不完全的逻辑，还不是一个运演结构。因而组成性功能的单向性和缺乏内在的可逆性具有很有意思的认识论意义：它们展现出组成性功能跟活动格局的继续联系。活动本身（即还未上升到运演水平）总是指向一个目标的，从这里产生了次序概念在这个水平上的极为显著的作用：例如，如果一条通路“远些”，它就是“长些”（不管起点在哪里）。总之，组成性功能就它是有指向的这一点来讲，代表着一种不完全的逻辑结构，这种结构最适宜于说明活动及其格局所显示出的依存关系，只是还没有得到运演所特有的那种可逆性和守恒。
另一方面，组成性功能在多大程度上不离开作为主客体间中介联结的活动来表现依存关系，它就在多大程度上同活动本身一样，显示出一种双重性；这一点对于逻辑（因为它是从动作间的一般协调产生的）和因果关系（就它表现出物质的依存关系来说）两者都是有关系的。因此我们将提出前逻辑的和紧靠在具体运演水平之前的五岁到六岁这个水平所特有的因果关系的主要特点，用以结束这一节。
从逻辑开始，我们看到概念化活动之间的协调产生了一个重要的进步：儿童此时能稳定地区分个体和类。儿童此时所作出的分类的性质对这一点提供了明确的证据。在前一水平上，分类只是形成“形象的集合体”，也就是说，个体元素的集合体的形成不仅是根据元素之间的相似和差异，而且也是根据不相干的事物之间的关系（桌子和它上面放着的东西），尤其是出于一种赋予集合体以空间上的完形（行列、正方形，等等）的需要，好象集合体本身仅是由于受到个体特性的限制才存在似的；因为儿童此时还没有把外延跟内涵区分开来的能力。外延、内涵的这种不能分化有着如此深远的影响，以致，例如，从一个由十个元素组成的集体中取出的五个元素，常常被认为比从一个由三十或五十个元素组成的集合体中取出的五个元素要少。可是在五岁到六岁的水平，协调性同化的进展就使得儿童能把个体从类中分离出来；集合体不再是形象的集合体了，而是由没有空间完形的小群的元素组成。然而，用“所有”和“某些”作量的判断还远远没有达到，因为要理解A＜B，就必须理解A＝B－A′这种可逆性，同时还要理解一旦把部分A从其互补部分A′抽取出来时整体B的守恒。
由于缺乏可逆性，甚至缺乏非常基本的从量上进行规定的方法，儿童迄今还没有集合体的守恒或物质的量等等的守恒。在几个国家进行的很多研究重复了我们在这方面的实验，并且肯定了在前运演水平有不守恒这种特点存在。另一方面，有关元素的质的同一性则没有引起什么问题：例如，当液体从一个容器倾入另一容器时，被试知道它还是“同一些水”；虽然他会认为随着水平面的改变，水的量是有所增减了，从而只是依照水面的高低来估计水的多少。布鲁纳从这种同一中看到了守恒的起点，而这种同一也确实是守恒的一个必要的初步条件。但是，它决不是一个充分的条件，因为同一性只是从一些可观察到的质中把那些没有变化的质和那些改变了的质区别开来：相反地，量的守恒的先决条件则是新关系的建构，其中包括不同量度（一杯水的高度，宽度等等）的变异的补偿，从而包括运演的可逆性和进行逆运演所必需的定量方法。
在这个水平上儿童还没有掌握组成推理的基本形式，例如，象下述公式所表达的那种传递性：如果A（R）B，而且B（R）C，则A（R）C。例如，如果被试看见在一起的两根棍子A＜B，然后又看见两根棍子B＜C，他不能推论出A＜C，除非他同时看到它们。在另一个实验中，给被试看三个不同形状的玻璃杯A，B，C，A里面装有红色液体，C里面装有蓝色液体，B是空的；然后在一块幕布后面把A里面的液体倒入B内，C里面的液体倒入A内，B里面的液体倒入C内，这时再给被试看这个结果时，儿童就会认为A是直接倒入C的，C也是直接倒入A的，并没有借助于B，他甚至在承认其不可能性之前还要试着去做这样的互换。现在让我们来看看因果关系，特别是看看上述这种通过中介物的传递过程，这时我们又遇到儿童缺乏传递性观念的同样情况。例如用一个弹子照直冲击排成一行的许多弹子中的第一个，只有最后一个弹子被冲得滚开了。在这个水平上的儿童不像他们在下一个阶段那样能理解冲击作用已经通过中间的许多弹子传递到末一个弹子那里去了：他们却认为存在着一种连续不断的直接传递作用，好像每一个弹子都推动了下一个，就象分散摆开的一些弹子，每一个都推动下一个那样。儿童在日常生活中所遇到的那种直接传递作用，如一个球碰击另一个球或碰击一个匣子等等，是容易理解的，但是对于冲击作用和被冲击的客体所呈现出来的方向只能作出不恰当的预测和解释。
四、具体运演阶段的第一水平
七岁到八岁这个年龄一般地标志着概念性工具的发展的一个决定性的转折点；儿童迄今已对之感到满足的那些内化了或概念化了的活动，由于具有可逆性转换的资格而获得了运演的地位，这些转换改变着某些变量，而让其它的变量保持不变。再者，这个基本的创新必须看作是由于协调获得进展的结果，运演的基本特点就是它们形成为可闭合系统或“结构”。这后一事实保证它们借助于正转换和逆转换而形成组合的必要条件。
然后，我们就得说明这样一种含有根本质变的创新，就是说，它与前一阶段根本不同，可又一定不能把它看成是一个绝对的开始，而只能看成是经过或多或少连续不断的转换而产生的结果。绝对的开始在发展过程中是永远看不到的，新的东西如我们已能证明的那样，是逐步的分化或渐进的协调的结果，或者是这两者同时作用的结果。因此，把一个阶段的行为与它之前的各阶段的行为分开的基本区别必须看成是一个向极限的过渡，而每一阶段的独有特点则是我们须要加以确定的。我们提到过说明这种情况的一个例子，就是从一些先后相继的实物活动向这些活动在思惟中的同时性表象的过渡，我们曾认为这标志着符号功能开始出现。在当前关于运演的知识的情况下，我们又遇到一个类似的时间过程：预见和回顾溶合成为一个单一的活动——这是运演可逆性的基础。
序列化在这里提供了一个特别清楚的例子。当要求儿童依顺序排列十来根长短差别很小的（即需要两两对比）棍子时，在前运演阶段第一水平上的儿童会把棍子分成一对一对的（一根短的和一根长的，等等），或者分成三个一组（一根短的，一根中等的和一个长的，等等），但不能把它们协调成一个单一的序列。第二水平上的被试则可以排成正确的序列，但是要经过尝试错误和改正错误。另一方面，在我们现在所说的阶段上，被试就常常用一种逐步排除法，先找最短的棍子，然后再从剩下的棍子中找最短的，一直这样做下去。很清楚，这里有这么一个假定：任一元素E既长于已经摆出来的各元素，如E＞D，C，B，A，同时又短于尚未摆出来的各个元素，如E＜F，G，H等等。因此，在这一阶段引入的创新是能同时运用“＞”和“＜”这两个关系，而不是以一种关系排斥另一种关系，或者以尝试错误那种无系统的替换的方式来处理关系。在前此各个水平上，被试的处理方式是只能朝单一的方向（“＞”或“＜”）进行，而当他被问到另一个可能的方向时，就会感到困惑不解。但是从现在往后，他的处理办法就是同时考虑到两个方向（因为所要找的E元素被看作既是E＞D，又是E＜F），并且他很容易地从这一个方向转到另一个方向：所以我们可以说在这种情况下预见（指向这两种意义中的一种）和回顾相互联系起来了，这就有助于使系统具有可逆性。
因此，一般说来——这既适用于分类也同样适用于序列化——跟前此一些水平上的简单“调节”相反，运演的极限特性是指：不是在事后、不是在活动已实际作出之后才去改正，而是对错误预先就予以纠正，靠的是正运演和逆运演的相互作用，或者换句话说，如我们刚才已看到的那样，是预见和回顾相结合的结果，或者更确切地说，是对回顾本身的一种可能的预见的结果。在这一方面，运演形成了在控制论中有时称之为“完整的”调节的那种东西。
运演的另外一个极限特性，自然是同前一个特性相互联系着的，这就是系统的闭合性。在出现运演性的序列化之前，被试能通过尝试错误而做到经验性的序列化；在对归类（A＜B）作量的规定的运演性分类之前，他能凑成一些形象的集合体甚或是非形象的集合体；在对数进行综合之前，他已经能数到某一整数，但在形象改变时就没有总数的守恒；如此等等。从这个角度来看，最后的运演结构似乎是一种连续建构过程的结果；但是刚刚说过的预见和回顾的溶合却意味着系统的自身闭合，而这又牵涉到一个实质性的创新：系统的内部关系获得了必然性，而且，如果与前一阶段没有联系，就不再继续建构下去。因此，这种必然性反映出一种向极限的真正过渡，因为闭合是能够以不同的程度完成的，并且只是在完成的那个时刻，闭合才获得这些必然的内部关系。于是这些内部关系就呈现出两个互相联系着的特性，这两个特性是往后这同一个水平上的一切运演结构所共有的，这就是传递性和守恒性。
很清楚，归类或关系的传递性（如果A≤B和B≤C，则A≤C）是同系统的闭合性相联系着的：只要系统的闭合是通过尝试错误形成的，是以系列化的方式，先建立部分的关系，然后再协调为一个整体，那么，就不可能存在作为必然关系的那种传递性，传递性就只能是通过A＜B＜C诸元素的同时被知觉而成为自明的。但是，在什么程度上主体能预见到两种相反关系（“＞”和“＜”）的同时存在，传递性就在什么程度上作为系统的一条规律而出现，这恰好是由于存在着一个系统，也就是说存在着闭合的原故，因为每一个元素在这个系统中的位置都是事先由形成系统过程中所用的同一种方法决定了的。
守恒为运演结构的形成提供了最好的指标，它跟传递性和结构的闭合性二者都是紧密地联系着的。它与传递性的联系是明显的；因为一个人如果因为A＝B和B＝C而知道A＝C，这是因为有某种特性从A到C不变地保持着；另一方面，如果被试承认A＝B和B＝C这两个守恒是必然的，他就会用同样的论点推论出A＝C来。儿童在这个阶段常常用来说明守恒的三类主要论据，全都表示着一个自我闭合结构所特有的组合性，自我闭合结构是这么一种结构，它的内在转换既不超越这一系统的极限，而内在转换的发生，也不要求有任何外部元素的出现。在说明守恒的最常见的一种论据中，被试只是说，同一个集合体或客体在从A状态改变为B状态时，它的数量保持不变，因为“没有加上什么也没有去掉什么”，或者简单地说：“因为东西还是原来的东西”。很清楚，我们在这里讨论的不再是前一水平所特有的质的同一性。（理由很简单，质的同一性并不需要量的相等或守恒。）所以，用“群”的术语来说，所涉及的是同一性这个算子±0，而这个算子仅在一个系统之内才有意义。在说明守恒的第二类论据中，从A到B守恒的理由是，人们能够把B状态回复到A状态（由反演产生的可逆性）。这又是一个系统内部的运演问题。在前一水平上，儿童有时也承认B状态实际上可能复回到A状态，但是，这并不必然有名副其实的守恒。在第三类论据中，被试说，因为客体虽然加长了，但又变窄了，所以数量没有变（或者说，这个集合体虽然分散占了更多的空间，可是它们之间的距离却不那么密了）。被试有时也说，两个变化中的一个补偿了另一个（由关系的互反产生的可逆性）。在这些场合，这就更为清楚，儿童是从一个有系统而且自身闭合的整体来进行思惟的。他并不进行量度以估计所发生的变化，他只是先验地以一种纯粹演绎的方式对变化的补偿作用作出判断，这暗含着整个系统的不变性这一初步假设。
这是个相当大的进展，就其逻辑方面来说，它标志着具体运演阶段的�
