剑颂-第202章
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彭鹜之事不过是插曲,此时很快就已经平息,酆业走来,巡视一番又回到位上,他可不想因为这些无聊的事情,耽搁了他听自己的师弟讲学。
知识就是金钱,就是力量,就是进步的阶梯,少听一字,如损十年寿命。
“仙人天下衍二十一题,故被奉为名家之祖,同代之中,魏相惠施亦有十题所讲。至大无外,谓之大一;至小无内,谓之小一……”
……
【最大大到没有外部,所谓大一。最小小到没有内部,所谓小一。是无限大和无限小这两个概念。宇宙无限大?质子无限小?】
无厚,不可积也,其大千里。
【有长度有宽度,便有面积。有面积,无高度,体积为零。今有某物,体积为零,面积可以大到千平方里,而且确实存在?二维空间?】
天与地卑,山与泽平。
【天的底面和地平面密密吻合,所以等高。山的底线和水平线密密叠合,所以等高,有一种作用力在平衡世界。】
日方中方睨,物方生方死。
【太阳到顶的一瞬间,胎儿落地的一瞬间,皆可短到无限,无法捕捉。就算捕捉到了,说出来也晚了,因为语言落在事实后面。顶点就是降落的开始,出生就是死亡的发端。】
大同而与小同异,此之谓‘小同异’;万物毕同毕异,此之谓‘大同异’。
【大概念包含小概念,小概念在有些上面不一定是相似的。】
南方无穷而有穷。
【站在某个点,任何方向都是南方,所以南方无限。走到南极,南方就没有了,所以南方有限,大地是球形的,所以南方无限而又有限。同一道理,北方也是无限而又有限。】
今日适越而昔来。
【今日启程到越国去,也可以说是昨日出发的,时间并非固定性,而是有曲折的。】
连环可解也。
【玉连环不敲碎,也能解开,莫比乌斯…】
我知天之中央,燕之北、越之南是也。
【天下中央在哪里?只有我明白。南方的在越国以南,北方的在燕国以北,确认大地有两极。】
泛爱万物,天地一体也。
【一切生命体禀赋同质的阴阳二气,共属于大自然】”
……
“是如此也!”
龙素对程知远道:“惠子十题,亦为名家奉为耳目,当年儿说大辩稷下诸士,败王侯之舌,断士宗之语,折学家之论,一时之间,天下名声大噪,然却因为关卡之事而身败名裂,遭人唾弃,故名家诸题,多为诡辩。”
龙素看着程知远,此时露出一丝戏谑之笑。
她想看看这个家伙怎么应对。
不高兴,白马,诡辩,不听!今日也让你不高兴!
名家之道,皆是诡诈,程知远所说这些东西,包括天下最强的神兵一尺之棰,亦是如此,都是一些胡乱编造的,不可能成功的东西。
然而程知远还就不喜欢龙素这样说话。
“真实之中不能发生,然计算之中,却可以实现。”
程知远走到她面前,向左踱步:“龙素大才,然诡辩为何?”
“非同武断,亦异谣言,无理取闹,强词夺理,居心险恶,迷惑世人!此为诡辩!”
“然!”
程知远道她:“天下二十一题,惠子十题,皆是悖论,而非诡辩。”
“诡辩尽错,不可解也!悖论假错,可以解之!如若解之,天下道理当会大换!”
龙素微笑起来,却显得有些少见的清媚,这是兴趣所至,而下面的人也看出来了,这显然是仲梁氏的大士要和太学主打一场擂台了!
“龙素!”
罗趾瞪着眼睛,失笑道:“这个姑娘!”
蒿麓道:“今年太学主所出卷宗,第一个解出来的便是龙素…这是…不服气了?”
原游道:“上下之论,必有高低,且看一战?”
诸监考纷纷哄笑起来,猗匡负手,有些感慨道:“棋逢对手,棋逢对手,今日可大饱眼福了,这几天来的,不亏啊!”
龙素道:“还请太学主教我,如何以数字之法,解此诸题!”
程知远道:“不急,龙素,听我给你讲一道题。”
龙素兴致勃勃:“还请示下。”
程知远道:“今有雉、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问:雉、兔各几何?”
龙素愣了下,随后好看的眉头立刻皱了起来。
程知远对嬴异人道:“拿书简笔墨于她。”
异人取来笔墨,交给龙素,后者拿起笔墨,开始计算起来。
第三百四十七章 白驹烈马,忽然而已
为后世很多人惧怕,被称呼为小学噩梦的雉兔同笼,其实并不是一道后世的题目。
这道题目,出自于《孙子算经》。
当然,这位孙子究竟是何许人也,已然无人知晓,但可以肯定得是,他并不是孙武。
程知远决定把这道让无数人抓破头皮的算术给龙素做做。
虽然他知道,这肯定难不倒龙素。
龙素有大智慧,并不是这种简单的题目可以困住的,所以程知远要和她讲的,并不是这么简单的东西。
整个讲学馆内都没有声音,士子公卿们盯着龙素的手,对于这个题目的答案,可谓是翘首以盼。
龙素放下了笔墨,好看的眉头挑了挑,把卷宗双手奉给程知远。
“我是如此解的,先行求雉,雉数不知,兔数亦虚,雉有双足…”
“故,雉有二十三数,兔有十二。”
龙素把卷宗中的答案讲解,乃至于方法,用的依旧是她最擅长的假设法。
程知远道:“不错,此处答案正是如此。”
龙素有些诧异,心道这个喜欢讲诡辩的家伙,这么轻易就接受了她的答案,而没有继续弄一些奇怪的论点?
她心中有些不解起来,更是好奇。
“太学主,我既已算出,不知……不知太学主,可否回答我之前的问题?”
“以数字计算,如何解天下二十一题,亦或是惠子十题?”
程知远伸手,做止状:“龙素大士,稍安勿躁。”
他面相诸士子:“诸位,可看出门道来了吗?”
有人此时开口:“依靠计算,如此麻烦,不如自己去数,然而这只是表象。”
“若是我远在千里之外的咸阳,却要计算临淄的雉兔,那此法,便大有可为!”
“且雉兔不过小数,若是把此数换算为军队……上千,上万,乃至于数十万,所谓铁笼,就仿佛如同某座城池……”
“阵列兵甲,皆可以数字为变,比起以往,甚至能精确到百人,十人,乃至一人!”
“身在千里之外,却以数字算计机关!天下可能之法尽在掌握,在这般计算面前,那万军为棋盘……实在是小道也!”
此人起来,神情惊喜,开腔之后,便是滔滔不绝,而程知远看了看四周,此时便有人笑。
酆业道:“阁下是兵家的人?”
那人转身拜礼:“并非,只是对此有些兴趣。”
酆业点头:“那就是策士,不错,举一而反三,可教矣。”
那人道:“在下苏子温。”
酆业并没有觉得这个名字有什么问题,在场不少人也都没有觉得。
不过却有几个人注意了他。
龙素便是其中之一。
纵横策士?
她眨了眨眼睛,忽然想到一人,随后若有所思。
苏子温?
子温?
论语述而——子温而“厉”!
龙素打量那人,而那人对龙素笑笑,拜了一礼。
他面颊高宽,英武不凡,柔眉丹眼,身高八尺,如玉树华柱,着半青袍,配黄玉流苏。
苏子温……苏厉!并不是涂山氏的苏姓!苏厉者,苏秦四弟!
龙素不免失笑且惊讶,堂堂云梦大学士,居然在稷下学宫还有身份!自己从未曾听说!
不过她也没有在此拆穿对方,只是心中叹息,暗道云梦兵家与纵横,所出间者(间谍),确实是无孔不入啊。
程知远此时上前两步:“苏子温说的亦是不错,军阵之列,或称阵列,此不仅仅可用于兵法战斗。”
“数字之变,亦为阵列。”
他说着,对龙素开口解释:大士之前所问,如何以数字之法来解诸多悖论,既然如此,我就先说一尺之棰。”
“世数有无穷,部分即整体,一尺之棰,二分之一,依旧是一个整体。”
“于是,这又是一个二分之一,而之前截断的一半,亦是二分之一。”
“二分之一,循环往复,日取其半,万世不竭,敢问大士,万世之后,此棰已分成多少之数?”
“试据此构造一数列,并求其极限。”
程知远问她,龙素刚想说这怎么可能知道,简直无稽之谈,但是话到嘴边,她立刻意识不对,脑海中灵光闪过,脱口是道:
“是,是一?!”
一?
诸公哗然,纷纷开腔,因为这无论如何都是一个无穷分割的题目,怎么会是一呢?
把多于未知加一个的物体放到未知个数的箱子里,则至少有一个箱子里的东西不少于两件。
程知远道:“龙素何知?”
龙素哑然,她张了张口,却不知道该怎么解释,就好像是灵光一现,催促着她去回答,而她自己又笃定这是正确的!这种感觉简直匪夷所思!
程知远此时上前,靠近她,龙素惊了一下,但是在诸人面前未曾失态,故而身躯虽僵,却没有后退。
“君子当三思而后行?”
程知远声音不大,故而只有近前的几个人听到,但他们却也没有察觉什么,只是微笑起来,而后面有人询问怎么回事,那前面的人便道:“太学主在说儒家的坏话呢。”
但是说儒家的坏话,也要分清楚是哪一家,譬如骂仲良氏的话,乐正与颜氏,孟氏又怎么会开口帮腔呢,落井下石尚还来不及。
但是龙素自然知道这什么意思。
她好看的眼睛瞪起来,在程知远脸上左右闪动,嗔怒不悦道:“我…我便未曾三思又怎么了!”
程知远点了点头:“灵光乍现,要相信你自己的判断。”
龙素不明,稍稍后退,这是为了行礼。
程知远道:“数学之中,多数计算,皆来自于此灵光,困锁多年的门扉打开,第一缕光芒必然沁人心扉,温暖舒适!不要怀疑,你的答案,是正确的!”
程知远压下手掌,表示肯定:“有限之物,却可无限分割,但它们又是一个整体,有限既是无限,无限却又是有限。”
“若数列的极限存在,则极限值是唯一的。数字的变化过程,是不断的接近某个数值,这个数值就是极限数。”
程知远看她:“现在,你可以求这个一了。”
龙素道:“我哪里知道这个一是什么。”
程知远道:“对啊,所以,你不知道,那么易可以解出来吗?”
龙素想了想,摇了摇头,随后道:“但这是现实中不存在的东西…”
程知远道:“现实之中确实是不存在,但是在数字之中,它是存在的!真真切切,确确凿凿!”
他对边上道:“异人,取两份笔墨书简来。”
异人很快奉给他,程知远在书简上画出一个曲线图,随后拿给龙素看。
紧跟着,他又拿另外一份书简,在上面画出了一个圆圈。
龙素眼中一动,道:“你…这是……易盘(圆周率)?”
程知远道:“易盘?你说的是圆周率?你知道这是多少么?”
龙素道:“元圣曾经做过,是…三。”(注:公元前十二世纪中国有人做出圆周率等于三,应当是周公旦,因为商高与周公讨论过圆的面积)
程知远道:“很接近,但是有些粗略,事实上,这个数字并不是可以算尽的,它是一个无穷数。”
“无穷者,没有边界,圆周率,也就是易盘,是一个无限不循环的数字。”
程知远在三的后面加上一个点,随后写下著名的“一四一五九二六”。
“还可以继续算,算法是这般……”
程知远在那个大圆圈中写下算法,随后递给龙素,后者看完之后,久久无言,等到程知远把那卷宗拿给异人放好,她才很复杂的开口:“你的意思…周易不如连山精确?”
程知远道:“是黄帝所作的乾坤,没有伏羲的连山精确,文王改进黄帝之卦,已然是了不得的进步了,无中生有,乃惊天动地之事,文王虽然并非无中生有,但他站在巨人之肩上,望到的天地,虽然广阔,却依旧是有极限的。”
“伏羲则不然,他所看到的天地,虽然也仅仅只有头顶一片,但他的精神督促他写出连山,他窃取了天的奥秘,呕心沥血,着出了世间不见的无双易数。”
“你还记得惠子十题吗?南方无限,却又有限,但事实上何止是南方,数学之中,有限与无限,有很多公式中都为一体。”
“再取一例,天下二十一题中�