皇帝新脑-第54章
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当然，我们实在的宇宙也许永远不会以这种方式坍缩。我们也许生活在零曲率（欧几里德情形）或负曲率（罗巴切夫斯基情形）的宇宙中。我们也许生活在一个（正曲率）坍缩的宇宙中，但是坍缩将在这么遥远的时刻发生，现在我们觉察不到对第二定律的任何违反――尽管从这种观点看，宇宙的总熵会倒转并减小到微小的值，从而按我们今天的理解，第二定律会被严重地违反。实际上，我们有非常好的理由怀疑，在一个坍缩的宇宙会有这种熵的反转。其中最有力的原因必须和称作黑洞的神秘物体相关。在一个黑洞中有一个坍缩宇宙的微宇宙；这样，如果在坍缩中熵的确要倒转，那么在一个黑洞附近必须能观察到第二定律的严重违反。然而，所有理由都使人相信第二定律强有力地支配着黑洞。黑洞理论为我们的熵的讨论提供了生动的内容，所以我们有必要稍微仔细地考虑这些奇怪的物体。黑洞让我们首先考虑理论所预言的关于我们太阳的最终命运。太阳已经存在了大约五十亿年。它再过五十或六十亿年就会在尺度上开始膨胀，它会无情地肿大，直到表面大致达到地球的轨道。那时它就变成为称作红巨星的一种恒星类型。在天空中的其他地方能看到许多红巨星，两个最著名的是在公牛座的阿尔德巴伦和猎夫座的贝特勒宙斯。在其表面膨胀的全过程中，在它的核心会有一个异常紧密的物质浓缩体，在逐渐地变大。这个紧密的核心具有白矮星的性质（图7。12）。
图7。12一个红巨星及其白矮星核心。
白矮星自身实际上是物质集中到极高密度的恒星。它的密度相当于一个乒乓球的体积充满了几百吨重的物质！在天空中可以观察到相当数目的这类恒星：也许在我们银河系发现的恒星中有百分之十几为白矮星。最著名的白矮星是天狼星的伴星，其惊人的高密度在本世纪初给天文学家带来了巨大的观察上的困扰。然而，后来这同一颗恒星为 （在1926年左右R。H。
否勒开创的）物理理论提供了美妙的证实。根据这个理论，有些恒星的确可以具有这样巨大的密度，该恒星由“电子简并压力”支撑着。这表明当泡利量子力学的不相容原理（第320页）应用于电子时，可以防止恒星遭受向内的引力坍缩。任何红巨星的核心都有一个白矮星，这个核心会继续从恒星的主体收集物质。红巨星最终被这个寄生的核完全消耗，而大约有地球那样尺度的实际的白矮星成为仅有的幸存者。可以预料，我们的太阳作为红巨星的形式“仅仅”会存在几十亿年。然后，在它的最后的“可见”肉身――作为一个慢慢冷却地死去的白矮星的余烬①――太阳将再维持几十亿年， 最后完全变阴暗了，成了看不见的黑矮星。不是所有的恒星都具有太阳的命运。对于一些恒星，它们的结局会更为激烈。它们的命运为所谓的强德拉塞卡极限所决定：这就是白矮星所能具有的最大的质量值。根据1929年萨拉玛尼安？强德拉塞卡的计算，如果恒星的质量大于太阳质量的一倍半的话，白矮星不能存在。（他是一位年轻的印度研究生候选人，在他从印度到英国的航船上作出这个计算的。）
这个计算在1930年左右由苏联的列夫？蓝道独立地重复过。现代改善了的强德拉塞卡极限值大约为1。4M⊙，① 现在关于这个数值仍有激烈的争议，从六十亿到一百五十亿年。这些数值比原先埃德温？哈勃在1930年左右最初观察显示宇宙在膨胀之时以为正确的十亿年大了相当多。这里M⊙代表太阳质量，亦即M⊙等于一个太阳质量。
请注意强德拉塞卡极限比太阳质量大不了多少。而我们知道许多通常的恒星的质量比这个质量大得多。例如，质量为2M⊙的恒星的最终命运是什么呢？根据已有的理论，这些恒星又会肿大变成红巨星，正和前面一样，它的白矮星核会慢慢地得到质量。然而，在某一临界阶段，核质量会达到强德拉塞卡极限，而泡利不相容原理将不足以抵抗巨大引力所引起的压力8。在这一点前后，核心灾难式地向内坍缩并遭受到温度和压力的巨大增加。发生了激烈的核反应，从核中以中微子的形式释放出极大的能量。这些把恒星正在向内坍缩的外面区域加热上去，紧接着的是一巨大的爆炸。这个恒星就变成了超新星！
仍在坍缩的核发生了什么呢？理论告知我们，它甚至达到比白矮星惊人的密度还要巨大得多的密度。 这核可以作为一个中子星而稳定下来 （371页），现在是中子简并压力――也即泡利原理应用于中子――支持着它。
它的密度是如此之大，以致于乒乓球大小的体积含有的中子星物质和赫米斯小游星（或者是火星的月亮狄莫斯）一样多。这是原子核中的密度（一个中子星像是一个巨大的原子核，半径大约为几十公里，然而以恒星的标准来看极其微小！）但是，现在有了新的极限（称为蓝道―奥本海默―沃尔科夫极限），它和强德拉塞卡极限很类似。其现代（修正）值非常粗略地为2。5M⊙，若质量超过这一数值中子星就维持不住。如果原先恒星的质量足够大，甚至超过这一极限，其坍缩的核会发生什么呢？譬如讲，许多已知恒星的质量的范围是从10M⊙到100M⊙。看来不断地把这么多质量抛出，使剩余下的核的质量低于中子星极限是非常不可能的。与此正相反，预料的结果是会产生黑洞。什么是黑洞？它是空间或者空间――时间的一个区域，在那里引力场变得如此之强大，甚至连光都不能逃逸。我们记得，相对论原理的一个含义是光速为一极限速度：没有物体或讯号能超过局部的光速（参阅222，242页）。所以，如果光都不能从黑洞逃逸，没有任何东西可能逃逸。读者或许听说过逃逸速度。这是为了从某一大质量物体逃逸的一个物体必须具有的速度。假设该物体是在地球上，则从地球逃逸的速度为每小时四万公里，也就是大约为每小时二万五千英里。从地面向任何方向抛出的具有超过此速度值的石头都会完会逃离地球（假定我们忽略空气阻力的效应）。如果以低于此值的速度抛出，则它会落回到地球来。 （这样， “任何投掷体必须回归”的命题是不对的；只有它的抛出速度低于逃逸速度时才会返回！）对于木星，逃逸速度为每小时22万公里，也就是大约每小时14万英里；对于太阳为每小时220万公里，或大约为每小时140万英里。假定我们现在想象太阳的质量集中于一个只有现在半径的四分之一的球体里，则需要的逃逸速度就要加倍；如果太阳还要更加紧密，比如讲半径减小到百分之一，则速度要增大到十倍。我们可以想象对于足够大质量的和足够集中的物体其逃逸速度甚至会超过光速！这种事发生时，我们就有了一个黑洞9。我在图7。13中画出了一个物体坍缩而形成黑洞的空间――时间图 （我在这里假定，物体在坍缩的过程中近似地维持着球对称。而且我在这里压缩了空间的一个维数）。我也把光锥画出，正如我们在
第五章（参阅238页）讨论广义相对论时所知道的，它们表明物体运动或讯号的绝对限制。
我们注意到，光锥向中心倾斜，并且越是靠近中心就越倾斜。
存在一个称作施瓦兹席尔德半径的临界距离， 在这距离下光锥的极限在图中变成垂直的。在这距离下光（它必须沿着光锥）只能在坍缩物体上徘徊，光所具有的所有的向外的速度只刚好足以抵抗引力的巨大吸引。在施瓦兹席尔德半径处，这些徘徊的光（也即光线的整个历史）在空间――时间中的轨迹构成的三维面称为黑洞的（绝对）事件视界。任何在视界之内的东西都不能逃离或者甚至都不能和外面的世界通讯。这可从光锥的倾斜以及所有运动和讯号被限制在这些光锥之内 （或之上）的基本事实看到。
由几个太阳质量的恒星坍缩形成的黑洞，其视界的半径为几公里。预料在星系中心存在质量大得多的黑洞。我们银河系的中心很可能包含有一个大约一百万太阳质量的黑洞，其视界的半径为几百万公里。
坍缩形成黑洞的实际物质将完全在视界之内完结，而且那时它不能和外界通讯。我们简要地考虑一下该物体的可能命运。此刻，我们所关心的仅仅是由它的坍缩产生的空间――时间几何――一种具有极其古怪含义的空间――时间几何。7。13描绘黑洞坍缩的空间――时间图。在图中标作“视界”的为施瓦兹席尔德半径。图7。14一种假想的空间――时间形态： 一个白洞， 最终爆发成物质 （图7。13的时间反演）。我们想象一个勇敢（或愚勇）的太空人B，他决心旅行到一个大黑洞中去。而他的胆怯（或谨慎）的同伴A安全地留在事件视界之外。让我们假定A以视线尽可能长久地追踪B的行踪。 那么A将看到什么呢？从图7。13可以肯定，A永远见不到B在视界之内的历史（亦即B的世界线）的部分，而A将最终见到B在视界之外的历史部分――虽然在B穿越水平的前一瞬间，由 A看起来必须等待越来越长的时间。假定B在自己的钟为12点时穿过视界。A实际上永远见不到这一事件。但在在钟表读数为11∶30、11 45 11 52 11 56 11 58 11 59 11 591211 ∶ 、 ∶ 、 ∶ 、 ∶ 、 ∶ 、 ∶ 、 ∶ 、 593411 5978A A ∶ 等时刻， 都能连续地看到（从 的观点看，这大约是发生在相同间隔的时间里）。原则上，对于A而言，B总能被看到，并且显得永远在视界上徘徊，而且B的表在接近这致命的12点钟时显得越来越慢，并永远不能达到这一时刻。实际上，B的影像会非常快地变得朦胧以至无法辨别。这是因为，从B刚好在视界外的世界线的小片段来的光，必须发散在A所经历的余下的时间内。换言之，B在A的视线内消失――这一点也适合于原先的整个坍缩物体。A所能看到的全部的确只能是一个“黑洞”！关于可怜的B的境况又如何呢？他的经验又如何呢？必须首先指出，当B穿过视界之时，他不会有任何异样的感觉。他凝视着他的手表记录12点钟，他看到了一分钟一分钟规则地流逝。11∶57、11∶58、11∶59、 12∶00、12∶01、12∶02、12∶03。在12点附近似乎没有任何古怪的事发生。他可以回头看A，并发现在整个时间里A总被连续地看到。他可以看到A自己的表。对于B来讲，A的表以一种正常的规则的方式运行。除非B已经计算出他应该穿越这视界，否则他无法知道这一事件10。视界极端阴险。B一旦穿越进去，就再也逃脱不出来。他的局部宇宙最终会在他周围坍缩，他注定很快就要遭受到自己的“大挤压”。
这也许不是纯粹私人的事务。在某种意义上，形成黑洞的坍缩物体的全部物质首先和他分担“同样”的挤压。事实上，如果在黑洞之外的宇宙是空间闭合的，这样外界的物质也会最终卷入到包罗一切的大挤压中去。
那么可以预料，这种挤压和B的“个人”挤压相同①。
尽管B的命运令人不快，但我们认为，一直到这点为止，他所经验到的局部物理学不会和我们已知并理解的物理学有任何抵触之处。尤其是，我们预料他不会觉得热力学第二定律被违反，更不用说完全反演的熵增加行为了。第二定律在黑洞之内，正如同在其他地方一样成立。B附近的熵仍然增加，直到他的最后挤压为止。
为了理解在（“个人的”或“包罗万象的”）“大挤压”处的熵值确实极高，而在大爆炸处熵低得多，我们还需要进一步研究黑洞的空间――时间几何。但在此之前，读者也应先浏览一下图7。14，该图画出了称作白洞的黑洞的假想时间反演。自然界中也许不存在白洞。但是，它们的理论可能性对于我们具有相当重大的意义。
① 爱因斯坦于1917年发表了宇宙常数，但在1931年他又撤回，并认为这早年的提议是他的“最大错误”！空间――时间奇点的结构我们从第五章234页知道，空间――时间曲率如何以潮汐效应的方式呈现出来。一些在某大物体引力场中自由下落的粒子组成的一个球面在一个方向上被拉伸（沿着朝向引力物体的直线）和在与这垂直的方向上被压挤。这种潮汐效应随�
